Verba volant, scripta manent

miércoles, 21 de agosto de 2019

¿Sabías que...

-... existe en el noroeste de Brasil un complejo de túneles excavados por las termitas de la especie Syntermes dirus que ocupa una extensión similar a la de la isla de Gran Bretaña y tiene al menos 4000 años de antigüedad?
-... las cuatro mayores cadenas de pizzerías de EEUU (Pizza Hut, Domino's, Papa John's y Little Caesars) compran todo el queso que consumen a la misma empresa? Leprino Foods, el mayor productor mundial de mozzarella, vende cada año más de quinientos millones de kilos de queso.
-... durante un apagón sucedido en la ciudad de Los Ángeles en 1994, numerosos ciudadanos llamaron al teléfono de emergencias para alertar de una nube brillante de extraño aspecto en el cielo... que resultó ser la Vía Láctea?
-... para mostrar la efectividad de su ametralladora, la Browning M1917, el inventor John Browning disparó una de ellas durante una exhibición durante 48 minutos ininterrumpidos, llegando a disparar más de 21000 balas? Poco después el ejército norteamericano la adoptaría como su ametralladora standard.
-... la reina Isabel II del Reino Unido es una declarada fan de la consola Wii de Nintendo, con la que al parecer juega con cierta frecuencia?
-... el primer caso registrado de maltrato infantil en los EEUU, el de Mary Ellen Wilson (1874), se resolvió en virtud a las leyes contra la crueldad con los animales, ya que en la época no había leyes específicas para proteger a los niños?
-... el hotel más antiguo del mundo es el Nishiyama Onsen Keiunkan, un hotel-balneario cercano a Tokio, fundado en el año 705 y que ha sido gestionado desde entonces por 52 generaciones de la misma familia?
-... el actor canadiense James Doohan, famoso por su papel de Scotty en la saga Star Trek, tomó parte en el desembarco de Normandía, donde recibió seis heridas de bala y perdió un dedo de la mano derecha?
-... la canción más breve que jamás haya llegado al número uno de las listas de éxitos es "Stay", de Maurice Williams & The Zodiacs, que tan solo dura un minuto y 37 segundos?
-... la moneda en uso más antigua del mundo es la libra inglesa, que se utiliza desde hace más de 1200 años?
-... en la película Indiana Jones y la última cruzada la mayoría de los uniformes alemanes que aparecen no son disfraces, sino auténticos uniformes de la Segunda Guerra Mundial adquiridos por el diseñador del vestuario?
-... hasta 2006 los cosmonautas rusos llevaban armas en sus misiones espaciales (incluidas pistolas, escopetas y machetes)? El objetivo era que pudieran defenderse de lobos, osos y otros animales salvajes en el caso de que aterrizaran en mitad de los bosques siberianos.

domingo, 18 de agosto de 2019

El sesgo del superviviente



Durante la Segunda Guerra Mundial la Marina norteamericana quiso determinar qué partes del fuselaje de sus aviones debía reforzar para reducir el número de aparatos abatidos durante las misiones sobre territorio enemigo. Por ello, encargó al Centro de Análisis Navales un estudio sobre los daños recibidos por los aviones que habían regresado tocados a sus bases. El resultado del estudio mostraba que la mayor parte de los impactos de bala recibidos por esos aviones se concentraban en los extremos de las alas, el cuerpo central del avión y los timones de profundidad de la cola. Lógicamente, la conclusión a la que llegaron los militares era que había que reforzar el blindaje de esas zonas, por ser las que más daño recibían. O quizá no.

Abraham Wald, un matemático judío de origen húngaro, que había emigrado a EEUU escapando de los nazis, tuvo acceso a los datos del estudio, y llegó a una conclusión totalmente opuesta a la de los militares. Para él, las zonas a reforzar eran el morro, los motores y la zona media del fuselaje. Es decir, aquellas partes que acumulaban un menor número de impactos en los aviones examinados. ¿Por qué llegó a esta conclusión?.

Wald se había dado cuenta de que el análisis había cometido un error de sesgo. A la hora de cuantificar los daños recibidos por los aviones durante sus misiones, habían considerado únicamente los daños en los aviones que habían regresado de sus misiones. No se habían parado a considerar los aviones perdidos en combate. No estaban tomando en consideración a todos los aviones, sólo a los supervivientes. Para Wald, estaba claro que el análisis no mostraba las zonas que necesitaban un mayor refuerzo; al contrario, mostraba las zonas donde los aviones podían soportar mayor cantidad de daños sin un resultado catastrófico. Sencillamente, los aviones que habían recibido daños en las zonas recomendadas por Wald se habían estrellado en un porcentaje mucho mayor que los demás; por eso había pocos aviones con esa clase de daños entre los retornados, y por eso eran esas las zonas de los aparatos que era necesario reforzar.

A este error se le llama sesgo del superviviente. Es un error de lógica que se produce al estudiar personas o cosas que han pasado un proceso de selección y no tener en cuenta a quienes no lo superaron, llevando a conclusiones falsas. El trabajo de Wald (al que se considera el fundador del estudio estadístico secuencial) resultó fundamental para el nacimiento de una nueva disciplina, la llamada investigación de operaciones, encuadrada dentro de las matemáticas aplicadas.

domingo, 11 de agosto de 2019

El milagro de Beatrice



El coro de la Iglesia Baptista de West Side, en Beatrice (Nebraska), acostumbraba a reunirse para ensayar todos los miércoles por la tarde, a las siete y veinte. La directora del coro, la señora Martha Paul, solía poner mucho énfasis en la puntualidad, y no era habitual que alguno de los vecinos que formaban el coro llegara con retraso. Sin embargo, la tarde del miércoles 1 de marzo de 1950 una concatenación de incidencias e imprevistos provocó que ninguno de los miembros del coro estuviese en la iglesia a la hora acordada.

La propia señora Paul y su hija, Marilyn, pianista del coro, llegaron tarde pese a que habían previsto llegar con algo de adelanto. Marilyn estaba cansada y decidió echarse una breve siesta después de cenar, pero quedó tan profundamente dormida que no se despertó hasta las siete y cuarto, sin tiempo más que para arreglarse y salir precipitadamente hacia la iglesia, haciendo que tanto ella como su madre llegaran tarde.

El reverendo Walter Kempel había estado en la iglesia antes de cenar, para disponer todo lo necesario para la práctica y encender la caldera de la calefacción para que los miembros del coro no pasaran frío cuando llegaran. Después de cenar, se dispuso a ir a la iglesia junto a su esposa y su hija de dieciocho meses, Marilyn Ruth. Pero la pequeña se había manchado el vestido, así que la señora Kempel insistió en prepararle y plancharle uno nuevo, provocando el retraso de los tres.

Ladona Vandergrift, una estudiante de instituto, estaba terminando sus deberes. Un ejercicio de geometría especialmente complicado la entretuvo más de la cuenta, y ella prefirió terminarlo aunque le costara no llegar a tiempo a la iglesia.

Las hermanas Royena y Sadie Estes vieron como a la hora de salir de su casa su automóvil se negaba a arrancar, así que llamaron a Ladona para que las recogiera de camino al ensayo. Como la joven salió con retraso por culpa del problema de geometría, también las hermanas Estes llegaron tarde al ensayo.

La señora Schuster y su hija Susan se retrasaron porque tuvieron que detenerse en casa de la madre y abuela de ambas. Joyce Black, que vivía justo enfrente de la iglesia, no llegó tarde por ningún motivo en especial; simplemente, le daba pereza abandonar su casa en una tarde fría como la de aquel día, así que retrasó todo lo que pudo el momento de ir al ensayo.

Herbert Kipf, que trabajaba como tornero, se entretuvo escribiendo y enviando una carta. Él mismo reconoció que, pese a que la carta no era tan importante, había sentido la urgente necesidad de terminarla antes de ir al ensayo. La esposa de Harvey Ahl no estaba en casa en aquel momento y le había dejado al cuidado de sus dos hijos pequeños. Ahl había decidido llevárselos con él al ensayo, pero perdió la noción del tiempo y cuando se dio cuenta se le había hecho muy tarde.


Lucille Jones, estudiante de instituto, estaba escuchando en la radio el programa "This is your life", que aquel día estaba dedicado al actor y cómico Edgar Bergen. A pesar de que acostumbraba a ser puntual, ese día quiso escuchar hasta el final el programa, que no finalizó hasta las siete y media. Dorothy Wood, otra estudiante vecina y amiga suya, con la que iba habitualmente a las prácticas, decidió esperarla, con lo que también ella llegaría tarde ese día.

De esta manera, por una sorprendente e inesperada serie de pequeños incidentes, ninguna de las personas que se suponía debían de estar en la iglesia estaban allí a la hora prevista de empezar el ensayo. Lo cual acabaría evitando una enorme tragedia.

Exactamente a las siete y veintisiete horas de la tarde de aquel 1 de marzo de 1950 una violentísima explosión, que se escuchó hasta en el último rincón de Beatrice, redujo a escombros la Iglesia Baptista de West Side. Las paredes se derrumbaron y el techo cayó a plomo sobre el interior de la iglesia. Los bomberos concluyeron que la causa de la explosión fue un escape de gas natural en un gasoducto que pasaba junto al templo, que se acumuló en su interior y finalmente estalló al entrar en contacto con las llamas de la caldera. El hecho de que, de una u otra manera, las diecisiete personas que debían estar en la iglesia a esa hora se hubiesen retrasado aquel día, evitó un terrible infortunio en Beatrice. Y los miembros del coro que aquel día salvaron sus vidas de manera tan inverosímil consideraron "un acto de Dios" aquella suma de mínimas incidencias que al final salvaron sus vidas.

domingo, 4 de agosto de 2019

El desastre de la PEPCON

Perclorato de amonio

El perclorato de amonio (NH4ClO4) es un compuesto químico cristialino, incoloro e inodoro, soluble en agua y que, como otros percloratos, es un poderoso oxidante. Altamente inflamable, se emplea en la fabricación de explosivos y fuegos artificiales, y también como combustible en los cohetes de combustible sólido, como los de los misiles Titán, los transbordadores espaciales de la NASA o la lanzadera Ariane europea.

A finales de los años ochenta, solo había dos empresas autorizadas a producir perclorato de amonio en los EEUU: la Pacific Engineering Production Company of Nevada (PEPCON) y la Kerr-McGee Corporation. Ambas, curiosamente, tenían sus factorías a apenas dos kilómetros de distancia, cerca de la ciudad de Henderson (Nevada), a unos quince kilómetros de Las Vegas.

Tras la explosión del transbordador espacial Challenger el 28 de enero de 1986, la NASA congeló su programa de transbordadores suspendiendo todas las misiones programadas. No obstante, no se tomaron medidas referentes a los suministros para esos vuelos, con lo que la PEPCON, que tenía un contrato para abastecer a la agencia, siguió fabricando perclorato y, dado que la NASA no lo necesitaba ni les había dado instrucciones sobre su almacenaje, lo fue acumulando en sus instalaciones a la espera de recibir nuevas indicaciones. Primero, en depósitos de aluminio, y cuando estos se llenaron, recurrió a guardarlo en bidones de polietileno de alta densidad que fueron acumulando en sus almacenes e incluso en el aparcamiento de la fábrica.


El 4 de mayo de 1988, a eso de las once y media de la mañana, varios operarios de la fábrica se encontraban reparando una estructura dedicada al proceso de secado, fabricada en acero y fibra de vidrio, que había sufrido algunos daños a causa de una reciente tormenta. En un determinado momento, las chispas del equipo de soldadura que estaban utilizando provocaron que la estructura se incendiara. Los trabajadores de la PEPCON trataron de sofocar las llamas con sus medios contra incendios, pero el fuego se extendió con rapidez, alimentado por los residuos de perclorato y alcanzó los bidones; habían pasado apenas 10 o 20 minutos del comienzo del incendio cuando se sucedieron las primeras explosiones. En ese momento, conscientes de la peligrosidad del perclorato, los trabajadores de la PEPCON comenzaron a escapar de la fábrica, y lo mismo hicieron los empleados de Kidd & Co., una fábrica de golosinas distante apenas unas decenas de metros.

Un empleado llamado Roy Westerfield telefoneó de inmediato al 911, solicitando ayuda. Al mismo tiempo, el jefe de bomberos de Henderson avistaba la columna de humo del incendio y movilizaba a todas sus unidades. Él mismo se dirigió hacia la fábrica a bordo de un automóvil particular, encabezando el convoy de bomberos. Conforme se iban acercando a la fábrica, empezaron a cruzarse con empleados de la factoría, que huían despavoridos en automóvil o a pie, tratando de alejarse lo más posible del incendio. Exactamente a las 11:54 de la mañana, cuando el jefe todavía se encontraban a más de una milla, se produjo una gran explosión que zarandeó su automóvil, destrozó sus ventanillas e hirió al jefe de bomberos y a su acompañante. Mientras evaluaba la situación, el ocupante de un último automóvil que escapaba de la factoría, visiblemente dañado, le advirtió que aquella explosión no era sino el preludio de la mayor, que probablemente no tardaría mucho en suceder. Ante esta información, el jefe decidió ordenar a sus hombres regresar a su base.

            La gran explosión de la fábrica PEPCON, grabada por un equipo de ingenieros 
                   que reparaban un repetidor de televisión a unos dos kilómetros de allí

La anunciada gran explosión se produjo apenas cuatro minutos después de la primera. Estudios posteriores estimaron su fuerza comparándola con la de unas 1000 toneladas de TNT. La explosión arrasó completamente las instalaciones de PEPCON y las aledañas de Kidd & Co., creando un cráter de 61 metros de diámetro y 4'6 de profundidad. Fue tan intensa que los sismógrafos en lugares tan distantes como Colorado la registraron como un terremoto de 3'5 en la escala de Richter. La potencia de la onda expansiva causó daños graves en un radio de 2'4 kilómetros alrededor de la factoría (los edificios residenciales más cercanos estaban a unos 3 kilómetros) y serios (ventanas destrozadas y daños estructurales leves) en un radio de 5 kilómetros. Además, se informó de ventanas rotas, puertas desencajadas y personas heridas por golpes y cortes con cristales hasta a 16 kilómetros de la factoría. En el Aeropuerto Internacional McCarran de Las Vegas (a unos 11 kilómetros) se informó de ventanales rotos y puertas abiertas de golpe, e incluso un Boeing 737 que se disponía a aterrizar fue zarandeado por la onda expansiva. Asimismo, se produjo un gran incendio, con llamas de cerca de cien  metros de altura, al romperse una canalización de gas que discurría justo por debajo de la PEPCON, que no fue sofocado hasta la una de la tarde, cuando se consiguió cortar el flujo de gas en una subestación cercana.

A pesar de la magnitud de la explosión, solo se produjeron dos víctimas mortales, ambos empleados de la PEPCON (en la fábrica trabajaban un total de 77 personas): Bruce Halker, que iba en silla de ruedas y no pudo huir a tiempo de las instalaciones, y Roy Westerfield, el que había llamado al 911, que había padecido poliomielitis siendo niño y caminaba con dificultad, con lo que se cree que prefirió quedarse y dar la alarma a las autoridades. Además, unas 400 personas resultaron heridas de distinta consideración (entre ellos 15 bomberos), en su mayor parte debido a caídas y cortes con cristales rotos. También hubo algunos casos leves de irritaciones e intoxicaciones debidos a los productos químicos dispersados por el incendio. La nube de humo provocada por el incendio era visible desde cientos de kilómetros de distancia.


Tras el desastre, se desató una gran batalla judicial para dirimir las responsabilidades del accidente. El seguro de responsabilidad civil suscrito por la PEPCON alcanzaba solo un millón de dólares, cifra claramente inferior al montante total de los daños. PEPCON trató por todos los medios de eludir su responsabilidad e incluso acusó a la Southwest Gas, propietaria del gasoducto, alegando que había sido un escape de gas el responsable del incendio. Tras un farragoso proceso que involucró a decenas de compañías de seguros y medio centenar de bufetes de abogados, la compañía química aceptó un acuerdo extrajudicial que le suponía el pago de 71 millones de dólares a los afectados.

En la actualidad, en el lugar que ocupaba la PEPCON hay una zona comercial que incluye varios concesionarios y una universidad privada. La compañía Kidd & Co. reconstruyó sus instalaciones en el mismo lugar en el que se encontraban, mientras que PEPCON, que cambiaría su nombre por el de Western Electrochemical Co. (WECCO), construyó una nueva factoría a 23 kilómetros de Cedar City (Utah), consiguiendo además que se restringiera el derecho de construcción en una amplia zona alrededor de ella. El 30 de julio de 1997 un accidente en esta nueva planta provocó una explosión en la que murió un trabajador y resultaron heridos otros cuatro.